漳州龙溪人，字成之。英宗治平间进士。授英州推官。应材识兼茂科，讽及新法，报罢。知潮阳县，岁大歉，衍发县帑倾家资运广米，民得不饥。改知新州，以功特授朝奉郎。秩满诣京师，议青苗法不合王安石意，力乞致仕，累辟不起。 刘衍的诗文(1篇)
重兴古庙一新成，推福昭然□□诚。
和气缮调□岁稔，嘉祥通化国风清。
重興古廟一新成，推福昭然□□誠。
和氣繕調□歲稔，嘉祥通化國風清。
老叟奉和枝孙促潜佳作。宋代。刘衍。重兴古庙一新成，推福昭然□□诚。和气缮调□岁稔，嘉祥通化国风清。共夸□□明时盛，未算尧蓂按月荣。不独诗人赞功德，奏□朝治贺升平。
